Objavili su jedan singl “Beba bebica”/”Da, da da” (1989.), tri studijska albuma Veliki odmor (1990.), Sretan rođendan (1992.) i Planet majmuna (1993.), te pod imenom Robert & Fantomi Greatest Hits (1996.) i Iza zatvorenih vrata (1998.). Nakon što su objavili album Planet majmuna, iduće 1994. godine Fantomi prestaju s radom, a od bivših članova osnivaju se sastavi Robert i Fantomi, te Fantomi II, ali niti jedna se nije duže zadržala na glazbenoj sceni.
U pet godina svoga djelovanja sastav Fantomi nametnuli su svoj glazbeni stil koji se sastojao od pop glazbe oslonjene na rock izvođače pedesetih godina. Aranžmani i tekstovi bili su prilagođeni slušateljstvu od sedam do sedamdeset i sedam godina.
Nakon što se sastav Voodoo Cats raspao, Fantome su u Zagrebu 1988. godine osnovali Krešimir Mišak (gitara), Danko Stefanović (bas gitara) i Robert Mareković (vokal), a nedugo nakon toga pridružili su im se Bruno Perović (bubnjevi) i Bruno Gracin (gitara).
U ovoj postavi često nastupaju po zagrebačkim klubovima, gdje u jednom od njih upoznaju Željka Tatunovića, koji nakon toga postaje njihov menadžer. Ovom suradnjom postigli su objavljivanje svog prvog singla “Beba bebica”/”Da, da, da”, kojeg 1989. godine objavljuje diskografska kuća Jugoton. Singl je bio dobra najava za nadolazeći studijski album. Svoj prvijenac objavljuju 1990. godine pod nazivom Veliki odmor. Albumom se predstavljaju u jednom simpatičnom pop stilu s pjevljivim i lakopamtljivim skladba, koje su uglavnom bile prilagođene i namijenjene mlađoj rock publici. Vrlo brzo postaju popularni sastav koji se često može vidjeti u medijima, međutim dolazi do neslaganja među članovima te se pokreće sudski spor oko imena Fantomi. Spor završava izvansudskim dogovorom gdje sastav napušta bubnjar Bruno Perović, a ostali nastavljaju djelovati pod starim imenom, Fantomi. Perović nakratko osniva sastav pod imenom Novi Fantomi u kojemu je pjevao Sandi Cenov, tako da u tom periodu nastupaju dvije skupine koje su popularnost stekle imenom Fantomi.
Za vrijeme Domovinskog rata 1991. godine, Fantomi djeluju s ostalim hrvatskim glazbenicima u dobrotvornim akcijama, održavajući veliki broj dobrotvornih koncerata.
U proljeće 1992. godine izdaju svoj sljedeći studijski album Sretan rođendan na kojemu se nalaze obrade božičnih skladbi Shakin’ Stevensa. Nakon što je album objavljen održavaju niz koncerata, a samo u prvoj polovici 1993. godine nastupili su preko 160 puta. Iste godine objavljuju i svoj treći album Planet majmuna. Za skladbu “Irena, laku noć” snimaju video uradak, koji je bio odlično primljen kod publike.
Pojavljuju se na Zagrebfestu ’93., gdje zajedno s Vlatkom Pokos izvode skladbu “Ljubi, ljubi me”.
Godine 1998. pod nazivom Robert & Fantomi, objavljuju album Iza zatvorenih vrata. Postavu sastava činili su Robert Mareković (vokal), Saša Sokolovski (bubnjevi), Dražen Vuksan (bas gitara), Darko Matko (gitara) i Dragoljub Zečević (klavijature, harmonika). Na albumu se nalazi ukupno deset skladbi, od kojih se posebno ističe obrada stare uspješnice u dvije verzije “Jabuke i trešnje”, uz gostovanje legendarnog Ive Robića. Između ostalih autora, skladbe na albumu potpisuju Alka Vuica, Boris Novković, Zlatko Arslanagić i Davor Viduka. Materijal je tijekom ožujka i travnja 1998. godine sniman i miksan u studiju Croatia Records, od strane producenta Hrvoja Hegedušića i Duška Mandića[1].
Albumi
1990. – Veliki odmor (Jugoton)
1992. – Sretan rođendan (Croatia Records
1993. – Planet majmuna (Orfej)
1998. – Iza zatvorenih vrata – Robert & Fantomi (Croatia Records)
Singlovi
1989. – “Beba bebica”/”Da, da da” (samostalno izdanje)